nauki ścisłe
Autor: Subir Sachdev | dodano: 2013-01-20
Dziwne i strunopodobne

Nowo odkryte stany materii uosabiają to, co Einstein nazywał „upiornym działaniem na odległość”. Niedawno odpowiedzi na niektóre pytania dotyczące ich niewytłumaczalnych właściwości znaleziono w odległym zakątku fizyki: w teorii strun.

Parę lat temu znalazłem się tam, gdzie nigdy wcześniej nie spodziewałem się być: na konferencji poświęconej teorii strun. Moja dziedzina to materia skondensowana: badania materiałów takich jak metale i nadprzewodniki schłodzone w laboratorium do temperatury bliskiej bezwzględnego zera. To przeciwległy biegun fizyki w stosunku do teorii strun, która usiłuje opisać zjawiska zachodzące przy energii dużo większej niż dostępna w laboratorium, a nawet w jakimkolwiek miejscu znanego nam Wszechświata. Teoretycy strun zajmują się egzotyczną fizyką, która rządzi zachowaniem czarnych dziur albo domniemanym istnieniem dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni. Dla nich podstawową siłą w przyrodzie jest grawitacja, która dla mnie jest nieistotna.

Różnicy w przedmiocie badań towarzyszy kulturowa przepaść. Teoretycy strun w powszechnej opinii stanowią elitę. Pojechałem więc na konferencję kierowany świadomością ich matematycznego geniuszu. Wcześniej przez kilka miesięcy czytałem artykuły i książki, które często przerastały moją wyobraźnię. Byłem pewny, że zostanę zlekceważony, jako nowicjusz i ignorant. Okazało się, że teoretycy mieli problemy ze zrozumieniem najprostszych koncepcji z mojej dziedziny. Musiałem sięgać po poglądowe rysunki, które wcześniej wykorzystywałem jedynie w rozmowach ze studentami rozpoczynającymi specjalizację.

Co sprawiło, że znalazłem się w tym gronie? W ostatnich latach wielu fizyków materii skondensowanej zauważyło, że nasze materiały zachowują się w sposób, o jaki nigdy wcześniej byśmy ich nie podejrzewali. Okazało się, że tworzą wyraźnie różniące się fazy kwantowe, struktury o najbardziej niezwykłych na świecie właściwościach. W swojej słynnej pracy z 1935 roku Albert Einstein, Boris Podolsky i Nathan Rosen zwrócili uwagę na fakt, że z teorii kwantowej wynika istnienie „upiornych” powiązań między cząstkami takimi jak elektrony. Dziś relacje tego typu nazywamy splątaniem kwantowym. Okazuje się, że zachowanie się cząstek jest skoordynowane, chociaż nie widać bezpośrednich oddziaływań fizycznych. Trójka autorów (w skrócie EPR) rozważała w swojej pracy pary elektronów; w ciałach stałych, metalach lub nadprzewodnikach problem dotyczy dużo większej liczby cząstek, nawet 1023 w przypadku przeciętnej próbki badanej w laboratorium. W niektórych przypadkach komplikacji nie da się ogarnąć rozumem. Większą część kariery naukowej spędziłem, starając się rozwikłać takie zagadki. Problem nie jest czysto akademicki: nadprzewodniki są ważne ze względu na swoje zastosowania w technice i fizycy starają się wyjaśnić ich właściwości oraz możliwości.

W pewnym momencie moi koledzy i ja spostrzegliśmy, że dzięki teorii strun możemy spojrzeć na problem z zupełnie nieoczekiwanej strony. Dążąc do unifikacji teorii cząstek elementarnych z einsteinowską teorią grawitacji, teoretycy strun wpadli na pomysł dualności – ukrytych związków pomiędzy odległymi obszarami fizyki [patrz: „Iluzoryczna grawitacja”. Juan Maldacena; Świat Nauki, grudzień 2005]. Dualności wiążą teorie skuteczne wtedy, kiedy efekty kwantowe są słabe a grawitacja silna, z teoriami słusznymi dla silnych efektów kwantowych i słabej grawitacji. Pozwalają więc zastosować wytłumaczenia z jednego obszaru w innym. Możemy przetłumaczyć problem splątania na odpowiednik z dziedziny grawitacji i skorzystać z osiągnięć teorii strun w wyjaśnianiu istoty czarnych dziur. To przykład niezwykle wyrafinowanego myślenia poziomego.

Ukryte fazy

Aby zrozumieć, w czym problem, wróćmy do szkoły i przypomnijmy sobie, co nauczyciele mówili na temat różnych faz materii, rozumiejąc przez to stany skupienia – stały, ciekły i gazowy. Intuicyjne rozróżnienie tych pojęć nie sprawiało problemu. W stanie stałym materia zachowuje swój kształt i rozmiary, w ciekłym przyjmuje kształt zbiornika. Stan gazowy przypomina ciekły, ale materia łatwo zmienia swoją objętość. Chociaż różnice te wydają się proste, to istotę stanów skupienia materii w naszym otoczeniu wyjaśniono w sposób naukowy dopiero na początku XX wieku. W kryształach atomy tworzą sztywną uporządkowaną sieć, a w cieczach i gazach mogą się poruszać.

Ale wymienione trzy stany skupienia nie wyczerpują bogactwa faz materii. W ciałach stałych mamy nie tylko sieć atomów, ale także całe morze elektronów. Każdy atom może być źródłem nawet kilku elektronów zdolnych poruszać się po całym krysztale. Kiedy próbkę podłączymy do baterii, popłynie prąd. W zasadzie dla wszystkich materiałów obowiązuje prawo Ohma: natężenie prądu jest równe napięciu podzielonemu przez opór. Izolatory takie jak teflon mają duży opór, a metale, jak miedź – mały. Szczególne miejsce zajmują nadprzewodniki, których opór jest tak mały, że nie można go zmierzyć. W 1911 roku Heike Kamerlingh Onnes odkrył nadprzewodnictwo, schładzając rtęć do temperatury −269°C. Dziś znamy nadprzewodniki, które zachowują swoje właściwości w stosunkowo wysokiej temperaturze −138°C.

Chociaż z zewnątrz trudno to dostrzec, przewodniki, izolatory i nadprzewodniki to różne fazy materii. W każdym przypadku morze elektronów przyjmuje inną postać. W ciągu ostatnich dwudziestu lat fizycy odkryli nowe fazy elektronów w ciałach stałych. Najciekawsze z nich nie mają nawet swojej nazwy: fizycy zwykli określać je metalami niestandardowymi. Ich znakiem rozpoznawczym jest niezwykła zależność oporu elektrycznego od temperatury.

Różnice pomiędzy tymi fazami są wynikiem kolektywnego zachowania elektronów. O ile ruch atomów w kryształach, cieczach i gazach można wytłumaczyć, korzystając z równań mechaniki newtonowskiej, o tyle elektrony za każdym razem trzeba opisywać w języku kwantowym. Podstawowe reguły rządzące zachowaniem elektronów są odpowiednikiem zasad opisujących elektrony w atomach. Ruch elektronu na orbicie wokół jądra opisuje rozchodząca się fala. Elektron może znaleźć się w jednym z nieskończenie wielu dozwolonych stanów opisywanych przez różne mierzalne wielkości, na przykład energię. Co ważne, elektron nie tylko krąży po orbicie wokół jądra, ale także wiruje wokół własnej osi. Ten ruch może zachodzić w kierunku zgodnym lub przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara, ale nie może być ani przyspieszony, ani spowolniony. Zwykło się mówić, że elektron ma spin skierowany w górę lub w dół.

W atomach zawierających więcej niż jeden elektron podstawową regułą jest zakaz Pauliego, który mówi, że dwa elektrony nie mogą zajmować tego samego stanu. (Zakaz Pauliego dotyczy wszystkich cząstek, które fizycy nazywają fermionami.) Jeżeli zwiększamy liczbę elektronów w atomie, każdy nowo dodany elektron zajmuje wolny stan o najniższej możliwej energii, co można porównać do dolewania wody do szklanki, która stopniowo zapełnia się począwszy od dna.

Takie samo rozumowanie można zastosować do 1023 elektronów w kawałku metalu. Elektrony, które mogą odłączyć się od atomów, zajmują stany, które rozciągają się w całym krysztale. Stany te można wyobrażać sobie jako fale sinusoidalne, których długość jest związana z energią. Elektrony zajmują stany o najniższej dostępnej energii dozwolonej przez zakaz Pauliego. Zwykle zapełniają one wszystkie stany o energii niższej niż wartość graniczna zwana energią Fermiego.

Po przyłożeniu napięcia niektóre elektrony uzyskują dodatkową energię, która pozwala przejść z zajmowanych dotąd stanów do wolnych stanów powyżej energii Fermiego [patrz ramka na następnej stronie]. Dzięki temu mogą one poruszać się swobodnie. W przypadku izolatora wszystkie dostępne stany są już zajęte; przyłożenie napięcia nie udostępnia żadnych nowych stanów i dlatego prąd nie płynie.

W nadprzewodnikach sytuacja jest bardziej skomplikowana. Ich zachowania nie da się wyjaśnić, jeżeli elektrony będzie się traktować pojedynczo. Okazuje się, że łączą się one w pary, które opisuje teoria nadprzewodnictwa opublikowana w 1957 roku przez Johna Bardeena, Leona Coopera i Johna Roberta Schrieffera (znana jako teoria BCS). Z pozoru jest to dziwne, ponieważ dwa elektrony powinny się odpychać. Jednak okazuje się, że w wyniku drgań sieci krystalicznej pojawia się siła przyciągająca, która przeważa nad naturalnym odpychaniem. Każda para zachowuje się nie jak fermion, ale jak cząstka kwantowa innego rodzaju – bozon, którego nie dotyczy zakaz Pauliego. Wszystkie pary elektronów mogą więc zgromadzić się w jednym stanie o najniższej energii. Zjawisko to nazywamy kondensacją Bosego-Einsteina. To tak, jakby wlewać wodę do szklanki, która wcale się nie napełnia. Zamiast tego na samym dnie powstaje warstewka lodu, zdolna wchłonąć każdą ilość dolewanej wody, nie zmieniając przy tym swojej grubości.

Jeżeli przyłożymy napięcie do takiego materiału, spowoduje ono przeniesienie par do stanu o minimalnie wyższej energii i przepływ prądu. Ponieważ w innym przypadku ten stan jest pusty, nic nie może zakłócić przepływu połączonych w pary elektronów. Dlatego nadprzewodnik przewodzi prąd elektryczny z zerowym oporem.

Więcej w miesięczniku „Świat Nauki" nr 02/2013 »
Drukuj »
Komentarze
Dodany przez: ifryt | 2013-08-02
Ciekawy artykuł, ale stwierdzenie że elektrony "wirują" to straszne uproszczenie.
Aktualne numery
11/2017
10/2017 - specjalny
Kalendarium
Listopad
19
W 1912 r. urodził się George Emil Palade, amerykański cytolog, laureat Nagrody Nobla.
Warto przeczytać
Chwila bez biologii… nie istnieje. W nas i wokół nas kipi życie. Dlaczego by wobec tego nie poznać go bliżej, najlepiej we własnym laboratorium? By nie sięgać daleko, można zacząć od siebie.

Logowanie

Nazwa użytkownika

Hasło

Autor: Subir Sachdev | dodano: 2013-01-20
Dziwne i strunopodobne

Nowo odkryte stany materii uosabiają to, co Einstein nazywał „upiornym działaniem na odległość”. Niedawno odpowiedzi na niektóre pytania dotyczące ich niewytłumaczalnych właściwości znaleziono w odległym zakątku fizyki: w teorii strun.

Parę lat temu znalazłem się tam, gdzie nigdy wcześniej nie spodziewałem się być: na konferencji poświęconej teorii strun. Moja dziedzina to materia skondensowana: badania materiałów takich jak metale i nadprzewodniki schłodzone w laboratorium do temperatury bliskiej bezwzględnego zera. To przeciwległy biegun fizyki w stosunku do teorii strun, która usiłuje opisać zjawiska zachodzące przy energii dużo większej niż dostępna w laboratorium, a nawet w jakimkolwiek miejscu znanego nam Wszechświata. Teoretycy strun zajmują się egzotyczną fizyką, która rządzi zachowaniem czarnych dziur albo domniemanym istnieniem dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni. Dla nich podstawową siłą w przyrodzie jest grawitacja, która dla mnie jest nieistotna.

Różnicy w przedmiocie badań towarzyszy kulturowa przepaść. Teoretycy strun w powszechnej opinii stanowią elitę. Pojechałem więc na konferencję kierowany świadomością ich matematycznego geniuszu. Wcześniej przez kilka miesięcy czytałem artykuły i książki, które często przerastały moją wyobraźnię. Byłem pewny, że zostanę zlekceważony, jako nowicjusz i ignorant. Okazało się, że teoretycy mieli problemy ze zrozumieniem najprostszych koncepcji z mojej dziedziny. Musiałem sięgać po poglądowe rysunki, które wcześniej wykorzystywałem jedynie w rozmowach ze studentami rozpoczynającymi specjalizację.

Co sprawiło, że znalazłem się w tym gronie? W ostatnich latach wielu fizyków materii skondensowanej zauważyło, że nasze materiały zachowują się w sposób, o jaki nigdy wcześniej byśmy ich nie podejrzewali. Okazało się, że tworzą wyraźnie różniące się fazy kwantowe, struktury o najbardziej niezwykłych na świecie właściwościach. W swojej słynnej pracy z 1935 roku Albert Einstein, Boris Podolsky i Nathan Rosen zwrócili uwagę na fakt, że z teorii kwantowej wynika istnienie „upiornych” powiązań między cząstkami takimi jak elektrony. Dziś relacje tego typu nazywamy splątaniem kwantowym. Okazuje się, że zachowanie się cząstek jest skoordynowane, chociaż nie widać bezpośrednich oddziaływań fizycznych. Trójka autorów (w skrócie EPR) rozważała w swojej pracy pary elektronów; w ciałach stałych, metalach lub nadprzewodnikach problem dotyczy dużo większej liczby cząstek, nawet 1023 w przypadku przeciętnej próbki badanej w laboratorium. W niektórych przypadkach komplikacji nie da się ogarnąć rozumem. Większą część kariery naukowej spędziłem, starając się rozwikłać takie zagadki. Problem nie jest czysto akademicki: nadprzewodniki są ważne ze względu na swoje zastosowania w technice i fizycy starają się wyjaśnić ich właściwości oraz możliwości.

W pewnym momencie moi koledzy i ja spostrzegliśmy, że dzięki teorii strun możemy spojrzeć na problem z zupełnie nieoczekiwanej strony. Dążąc do unifikacji teorii cząstek elementarnych z einsteinowską teorią grawitacji, teoretycy strun wpadli na pomysł dualności – ukrytych związków pomiędzy odległymi obszarami fizyki [patrz: „Iluzoryczna grawitacja”. Juan Maldacena; Świat Nauki, grudzień 2005]. Dualności wiążą teorie skuteczne wtedy, kiedy efekty kwantowe są słabe a grawitacja silna, z teoriami słusznymi dla silnych efektów kwantowych i słabej grawitacji. Pozwalają więc zastosować wytłumaczenia z jednego obszaru w innym. Możemy przetłumaczyć problem splątania na odpowiednik z dziedziny grawitacji i skorzystać z osiągnięć teorii strun w wyjaśnianiu istoty czarnych dziur. To przykład niezwykle wyrafinowanego myślenia poziomego.

Ukryte fazy

Aby zrozumieć, w czym problem, wróćmy do szkoły i przypomnijmy sobie, co nauczyciele mówili na temat różnych faz materii, rozumiejąc przez to stany skupienia – stały, ciekły i gazowy. Intuicyjne rozróżnienie tych pojęć nie sprawiało problemu. W stanie stałym materia zachowuje swój kształt i rozmiary, w ciekłym przyjmuje kształt zbiornika. Stan gazowy przypomina ciekły, ale materia łatwo zmienia swoją objętość. Chociaż różnice te wydają się proste, to istotę stanów skupienia materii w naszym otoczeniu wyjaśniono w sposób naukowy dopiero na początku XX wieku. W kryształach atomy tworzą sztywną uporządkowaną sieć, a w cieczach i gazach mogą się poruszać.

Ale wymienione trzy stany skupienia nie wyczerpują bogactwa faz materii. W ciałach stałych mamy nie tylko sieć atomów, ale także całe morze elektronów. Każdy atom może być źródłem nawet kilku elektronów zdolnych poruszać się po całym krysztale. Kiedy próbkę podłączymy do baterii, popłynie prąd. W zasadzie dla wszystkich materiałów obowiązuje prawo Ohma: natężenie prądu jest równe napięciu podzielonemu przez opór. Izolatory takie jak teflon mają duży opór, a metale, jak miedź – mały. Szczególne miejsce zajmują nadprzewodniki, których opór jest tak mały, że nie można go zmierzyć. W 1911 roku Heike Kamerlingh Onnes odkrył nadprzewodnictwo, schładzając rtęć do temperatury −269°C. Dziś znamy nadprzewodniki, które zachowują swoje właściwości w stosunkowo wysokiej temperaturze −138°C.

Chociaż z zewnątrz trudno to dostrzec, przewodniki, izolatory i nadprzewodniki to różne fazy materii. W każdym przypadku morze elektronów przyjmuje inną postać. W ciągu ostatnich dwudziestu lat fizycy odkryli nowe fazy elektronów w ciałach stałych. Najciekawsze z nich nie mają nawet swojej nazwy: fizycy zwykli określać je metalami niestandardowymi. Ich znakiem rozpoznawczym jest niezwykła zależność oporu elektrycznego od temperatury.

Różnice pomiędzy tymi fazami są wynikiem kolektywnego zachowania elektronów. O ile ruch atomów w kryształach, cieczach i gazach można wytłumaczyć, korzystając z równań mechaniki newtonowskiej, o tyle elektrony za każdym razem trzeba opisywać w języku kwantowym. Podstawowe reguły rządzące zachowaniem elektronów są odpowiednikiem zasad opisujących elektrony w atomach. Ruch elektronu na orbicie wokół jądra opisuje rozchodząca się fala. Elektron może znaleźć się w jednym z nieskończenie wielu dozwolonych stanów opisywanych przez różne mierzalne wielkości, na przykład energię. Co ważne, elektron nie tylko krąży po orbicie wokół jądra, ale także wiruje wokół własnej osi. Ten ruch może zachodzić w kierunku zgodnym lub przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara, ale nie może być ani przyspieszony, ani spowolniony. Zwykło się mówić, że elektron ma spin skierowany w górę lub w dół.

W atomach zawierających więcej niż jeden elektron podstawową regułą jest zakaz Pauliego, który mówi, że dwa elektrony nie mogą zajmować tego samego stanu. (Zakaz Pauliego dotyczy wszystkich cząstek, które fizycy nazywają fermionami.) Jeżeli zwiększamy liczbę elektronów w atomie, każdy nowo dodany elektron zajmuje wolny stan o najniższej możliwej energii, co można porównać do dolewania wody do szklanki, która stopniowo zapełnia się począwszy od dna.

Takie samo rozumowanie można zastosować do 1023 elektronów w kawałku metalu. Elektrony, które mogą odłączyć się od atomów, zajmują stany, które rozciągają się w całym krysztale. Stany te można wyobrażać sobie jako fale sinusoidalne, których długość jest związana z energią. Elektrony zajmują stany o najniższej dostępnej energii dozwolonej przez zakaz Pauliego. Zwykle zapełniają one wszystkie stany o energii niższej niż wartość graniczna zwana energią Fermiego.

Po przyłożeniu napięcia niektóre elektrony uzyskują dodatkową energię, która pozwala przejść z zajmowanych dotąd stanów do wolnych stanów powyżej energii Fermiego [patrz ramka na następnej stronie]. Dzięki temu mogą one poruszać się swobodnie. W przypadku izolatora wszystkie dostępne stany są już zajęte; przyłożenie napięcia nie udostępnia żadnych nowych stanów i dlatego prąd nie płynie.

W nadprzewodnikach sytuacja jest bardziej skomplikowana. Ich zachowania nie da się wyjaśnić, jeżeli elektrony będzie się traktować pojedynczo. Okazuje się, że łączą się one w pary, które opisuje teoria nadprzewodnictwa opublikowana w 1957 roku przez Johna Bardeena, Leona Coopera i Johna Roberta Schrieffera (znana jako teoria BCS). Z pozoru jest to dziwne, ponieważ dwa elektrony powinny się odpychać. Jednak okazuje się, że w wyniku drgań sieci krystalicznej pojawia się siła przyciągająca, która przeważa nad naturalnym odpychaniem. Każda para zachowuje się nie jak fermion, ale jak cząstka kwantowa innego rodzaju – bozon, którego nie dotyczy zakaz Pauliego. Wszystkie pary elektronów mogą więc zgromadzić się w jednym stanie o najniższej energii. Zjawisko to nazywamy kondensacją Bosego-Einsteina. To tak, jakby wlewać wodę do szklanki, która wcale się nie napełnia. Zamiast tego na samym dnie powstaje warstewka lodu, zdolna wchłonąć każdą ilość dolewanej wody, nie zmieniając przy tym swojej grubości.

Jeżeli przyłożymy napięcie do takiego materiału, spowoduje ono przeniesienie par do stanu o minimalnie wyższej energii i przepływ prądu. Ponieważ w innym przypadku ten stan jest pusty, nic nie może zakłócić przepływu połączonych w pary elektronów. Dlatego nadprzewodnik przewodzi prąd elektryczny z zerowym oporem.