książki
Autor: Andrzej Bielecki | dodano: 2012-07-18
Między duchem a materią

Ian Stewart - Oswajanie nieskończoności. Historia matematyki, przeł. Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas, Prószyński i S-ka, Warszawa 2009

Przedstawienie historycznego rozwoju matematyki w sposób zrozumiały i ciekawy dla niespecjalisty wymaga osiągnięcia kompromisu między dwiema skrajnościami: ścisłym trzymaniem się chronologii, co powoduje częste i chaotyczne zmiany tematu, a podejściem tematycznym, przy którym porządku chronologicznego wręcz zachować się nie da. Ian Stewart, światowej sławy brytyjski naukowiec i autor wielu bestsellerów popularnonaukowych o „królowej nauk” znalazł na to „złoty środek”. W swojej najnowszej książce Oswajanie nieskończoności rozdział po rozdziale przedstawia „kapsułki” tematyczno-czasowe, opisując etapy rozwoju poszczególnych działów matematyki. Zaczyna od sposobu przedstawiania liczb we wczesnej starożytności, aby poprzez grecką geometrię, indyjsko arabski system pozycyjny i algebrę średniowieczną dojść do trygonometrii epoki odrodzenia. Następnie zapoznaje czytelnika – to już jest przełom XVII i XVIII wieku – z historią rachunku różniczkowego i całkowego.

Niestety, w wieku XIX i XX matematyka okazała się już tak złożoną nauką, że z konieczności musiał się ograniczyć do wybranych zagadnień z tego okresu.

Książka adresowana jest do czytelnika, który nie boi się myśleć. Stewart nie unika bowiem formuł matematycznych i nie cofa się przed podjęciem tematów trudnych, niekiedy bardzo odległych od potocznych wyobrażeń, na przykład geometrii nieeuklidesowych. Wbrew panującej obecnie w popularyzacji nauki tendencji nie stroni od podawania konkretnych wzorów. Czasem nawet prezentuje algorytmy obliczeniowe, choćby sposób rozwiązania równania kwadratowego używany w starożytnym Babilonie. Pozwala to uważnemu czytelnikowi zapoznać się ze sposobami podejścia do matematyki w różnych okresach naszej historii. Widać dzięki temu, jakim zmianom podlegały zarówno przedmiot dociekań, jak i stosowane metody badawcze. Zapoznajemy się z ograniczeniami matematyki i z jej filozoficznymi podstawami oraz implikacjami. Możemy prześledzić rozwój jej poszczególnych gałęzi.

Cenne jest zwłaszcza ukazanie matematyki w szerszym kontekście. Stewart zwraca szczególną uwagę na zastosowania tej dyscypliny w codziennym życiu i w innych naukach. Dowiadujemy się więc m.in., że już w starożytnej Grecji, około 250 roku p.n.e., Eratostenes dokonał całkiem dokładnego pomiaru obwodu kuli ziemskiej. Doceniamy zasługi geometrii analitycznej w rozwoju nawigacji morskiej i eksploracji nowych lądów. Uświadamiamy sobie możliwości pozycyjnego systemu liczbowego oraz teorii liczb w księgowości – kto nie wierzy, że to znaczenie naprawdę jest niebagatelne, niech spróbuje przemnożyć dwie duże liczby zapisane w konwencji rzymskiej bez przechodzenia na używany dziś system dziesiętny – trudności, jakich doświadczy, nie będą spowodowane wyłącznie brakiem wprawy w posługiwaniu się liczbami rzymskimi.

Poza tym, że zastosowania matematyki zostały pieczołowicie uwzględnione w całym tekście, w każdym rozdziale autor dodatkowo wyodrębnił dwie stałe „ramki”. W jednej zawsze jest opis, jak konkretna teoria odnalazła się w zastosowaniach powstałych w okresie jej narodzin, w drugiej zaś, jak obecnie się ją wykorzystuje. W licznych ramkach znajdują się również biogramy najwybitniejszych matematyków wszystkich czasów.

Lektura Oswajania nieskończoności skłania do refleksji. Przede wszystkim dochodzimy do nieodpartego wniosku, że zasadniczo są dwie możliwości narodzin nowych gałęzi matematyki. Pierwszą z nich narzuca samo życie: zmuszeni konkretną potrzebą po prostu zaczynamy używać jakichś technik obliczeniowych, choć od strony teoretycznej nie są one jeszcze do końca dopracowane, albo też posługiwać się obiektami matematycznymi, które formalnie wciąż nie istnieją, bo – zgodnie z aktualnie obowiązującą wiedzą – istnieć nie mogą. Przykładem takiej sytuacji jest używanie w rachunkach począwszy od XVI wieku pierwiastka kwadratowego z minus jeden, podczas gdy formalna, czyli w pełni dopracowana matematycznie teoria liczb zespolonych powstała dopiero na początku XIX wieku.

Niekiedy jednak – i to jest ta druga możliwość – nowa teoria matematyczna rodzi się, choć wcale nie ma na nią zapotrzebowania ani w matematyce, ani w pozamatematycznych dyscyplinach nauki. Dobrym przykładem tego są choćby powstałe w XIX wieku geometrie nieeuklidesowe, które pojawiły się niejako na marginesie badań dotyczących geometrii Euklidesa. Początkowo traktowano je jako dziwactwo, z czasem jednak okazało się, że znalazły zastosowanie w fizyce. Dlatego nie ma sensu pytać, co nam dadzą aktualne badania matematyczne, bo na ogół odpowiedź na to pytanie niekiedy może przynieść dopiero przyszłość.

Inną nasuwającą się refleksją jest znaczenie matematyki w naukowym systemie poznawczym ludzkości. Wybitny polski matematyk Hugo Steinhaus kazał na swoim nagrobku umieścić napis: „Między duchem a materią pośredniczy matematyka”. Stewart w Oswajaniu nieskończoności przekonująco dowiódł prawdziwości tej tezy. Dlatego też jego nowa książka jest warta polecenia nie tylko miłośnikom matematyki, lecz także każdemu, kogo interesuje duchowy rozwój ludzkości oraz poznawanie tajemnic świata materii.

http://www.proszynski.pl/Oswajanie_nieskonczonosci__Historia_matematyki-p-30231-.html

Więcej w miesięczniku „Świat Nauki" nr 06/2010 »
Drukuj »
Ten artykuł nie został jeszcze skomentowany.
Aktualne numery
12/2017
10/2017 - specjalny
Kalendarium
Listopad
24
W 1859 r. Karol Darwin opublikował dzieło O powstaniu gatunków na drodze doboru naturalnego.
Warto przeczytać
Czy znasz powiedzenie że matematykowi do pracy wystarczy kartka, ołówek i kosz na śmieci? To nieprawda! Pasjonującą, efektowną i praktyczną matematykę poznaje się dopiero w laboratorium.

Logowanie

Nazwa użytkownika

Hasło

Autor: Andrzej Bielecki | dodano: 2012-07-18
Między duchem a materią

Ian Stewart - Oswajanie nieskończoności. Historia matematyki, przeł. Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas, Prószyński i S-ka, Warszawa 2009

Przedstawienie historycznego rozwoju matematyki w sposób zrozumiały i ciekawy dla niespecjalisty wymaga osiągnięcia kompromisu między dwiema skrajnościami: ścisłym trzymaniem się chronologii, co powoduje częste i chaotyczne zmiany tematu, a podejściem tematycznym, przy którym porządku chronologicznego wręcz zachować się nie da. Ian Stewart, światowej sławy brytyjski naukowiec i autor wielu bestsellerów popularnonaukowych o „królowej nauk” znalazł na to „złoty środek”. W swojej najnowszej książce Oswajanie nieskończoności rozdział po rozdziale przedstawia „kapsułki” tematyczno-czasowe, opisując etapy rozwoju poszczególnych działów matematyki. Zaczyna od sposobu przedstawiania liczb we wczesnej starożytności, aby poprzez grecką geometrię, indyjsko arabski system pozycyjny i algebrę średniowieczną dojść do trygonometrii epoki odrodzenia. Następnie zapoznaje czytelnika – to już jest przełom XVII i XVIII wieku – z historią rachunku różniczkowego i całkowego.

Niestety, w wieku XIX i XX matematyka okazała się już tak złożoną nauką, że z konieczności musiał się ograniczyć do wybranych zagadnień z tego okresu.

Książka adresowana jest do czytelnika, który nie boi się myśleć. Stewart nie unika bowiem formuł matematycznych i nie cofa się przed podjęciem tematów trudnych, niekiedy bardzo odległych od potocznych wyobrażeń, na przykład geometrii nieeuklidesowych. Wbrew panującej obecnie w popularyzacji nauki tendencji nie stroni od podawania konkretnych wzorów. Czasem nawet prezentuje algorytmy obliczeniowe, choćby sposób rozwiązania równania kwadratowego używany w starożytnym Babilonie. Pozwala to uważnemu czytelnikowi zapoznać się ze sposobami podejścia do matematyki w różnych okresach naszej historii. Widać dzięki temu, jakim zmianom podlegały zarówno przedmiot dociekań, jak i stosowane metody badawcze. Zapoznajemy się z ograniczeniami matematyki i z jej filozoficznymi podstawami oraz implikacjami. Możemy prześledzić rozwój jej poszczególnych gałęzi.

Cenne jest zwłaszcza ukazanie matematyki w szerszym kontekście. Stewart zwraca szczególną uwagę na zastosowania tej dyscypliny w codziennym życiu i w innych naukach. Dowiadujemy się więc m.in., że już w starożytnej Grecji, około 250 roku p.n.e., Eratostenes dokonał całkiem dokładnego pomiaru obwodu kuli ziemskiej. Doceniamy zasługi geometrii analitycznej w rozwoju nawigacji morskiej i eksploracji nowych lądów. Uświadamiamy sobie możliwości pozycyjnego systemu liczbowego oraz teorii liczb w księgowości – kto nie wierzy, że to znaczenie naprawdę jest niebagatelne, niech spróbuje przemnożyć dwie duże liczby zapisane w konwencji rzymskiej bez przechodzenia na używany dziś system dziesiętny – trudności, jakich doświadczy, nie będą spowodowane wyłącznie brakiem wprawy w posługiwaniu się liczbami rzymskimi.

Poza tym, że zastosowania matematyki zostały pieczołowicie uwzględnione w całym tekście, w każdym rozdziale autor dodatkowo wyodrębnił dwie stałe „ramki”. W jednej zawsze jest opis, jak konkretna teoria odnalazła się w zastosowaniach powstałych w okresie jej narodzin, w drugiej zaś, jak obecnie się ją wykorzystuje. W licznych ramkach znajdują się również biogramy najwybitniejszych matematyków wszystkich czasów.

Lektura Oswajania nieskończoności skłania do refleksji. Przede wszystkim dochodzimy do nieodpartego wniosku, że zasadniczo są dwie możliwości narodzin nowych gałęzi matematyki. Pierwszą z nich narzuca samo życie: zmuszeni konkretną potrzebą po prostu zaczynamy używać jakichś technik obliczeniowych, choć od strony teoretycznej nie są one jeszcze do końca dopracowane, albo też posługiwać się obiektami matematycznymi, które formalnie wciąż nie istnieją, bo – zgodnie z aktualnie obowiązującą wiedzą – istnieć nie mogą. Przykładem takiej sytuacji jest używanie w rachunkach począwszy od XVI wieku pierwiastka kwadratowego z minus jeden, podczas gdy formalna, czyli w pełni dopracowana matematycznie teoria liczb zespolonych powstała dopiero na początku XIX wieku.

Niekiedy jednak – i to jest ta druga możliwość – nowa teoria matematyczna rodzi się, choć wcale nie ma na nią zapotrzebowania ani w matematyce, ani w pozamatematycznych dyscyplinach nauki. Dobrym przykładem tego są choćby powstałe w XIX wieku geometrie nieeuklidesowe, które pojawiły się niejako na marginesie badań dotyczących geometrii Euklidesa. Początkowo traktowano je jako dziwactwo, z czasem jednak okazało się, że znalazły zastosowanie w fizyce. Dlatego nie ma sensu pytać, co nam dadzą aktualne badania matematyczne, bo na ogół odpowiedź na to pytanie niekiedy może przynieść dopiero przyszłość.

Inną nasuwającą się refleksją jest znaczenie matematyki w naukowym systemie poznawczym ludzkości. Wybitny polski matematyk Hugo Steinhaus kazał na swoim nagrobku umieścić napis: „Między duchem a materią pośredniczy matematyka”. Stewart w Oswajaniu nieskończoności przekonująco dowiódł prawdziwości tej tezy. Dlatego też jego nowa książka jest warta polecenia nie tylko miłośnikom matematyki, lecz także każdemu, kogo interesuje duchowy rozwój ludzkości oraz poznawanie tajemnic świata materii.

http://www.proszynski.pl/Oswajanie_nieskonczonosci__Historia_matematyki-p-30231-.html