nauki ścisłe
Autor: Neil M. Ribe, Mehdi Habibi i Daniel Bonn | dodano: 2014-02-24
Sztuczki z ciekłą liną

Zwija się, kołysze, zgina. Albo płynie zakolami. Strumień miodu, oliwy lub innej lepkiej cieczy zna triki, których fizycy nie umieją dokładnie wytłumaczyć.

Jeżeli ktoś lubi chleb z miodem na śniadanie, bez problemu może wykonać jeden z najprostszych i zarazem najpiękniejszych eksperymentów z fizyki płynów. Wystarczy nabrać nieco miodu na łyżeczkę i przechylić ją kilka centymetrów nad kromką. Cienki strumień spływającego miodu nie zbliża się do powierzchni najkrótszą drogą, ale zaczyna tworzyć spiralną strukturę. Jej podobieństwo do zwoju liny skłoniło pod koniec lat 50. ubiegłego wieku pierwszych badaczy tego zjawiska, George’a Barnesa i Richarda Woodcocka, do nazwania tego zjawiska efektem zwijania ciekłej liny.

Wszyscy trzej od dawna fascynowaliśmy się tym zjawiskiem, ale nie mieliśmy okazji, aby je badać aż do chwili, kiedy mniej więcej 10 lat temu Ribe i Bonn przypadkowo odkryli wspólne zainteresowania podczas konferencji naukowej w Paryżu. W tym czasie Bonn współpracował z Institute for Advanced Studies in Basic Sciences w Zanjan w Iranie. Zaprosiliśmy więc Habibiego i kilku innych irańskich badaczy, a w tym Ramina Golestaniana, Maniyi Malekiego, Yassera Rahmaniego i Seyeda Hossein Hosseiniego, aby dołączyli do naszego zespołu.

Wspólnie opracowaliśmy naukową wersję „śniadaniowego” eksperymentu, w której można było zmieniać różne parametry. Miód zastąpiliśmy olejem silikonowym, który jest dostępny w szerokim zakresie lepkości. Lepkość jest miarą tego, co potocznie nazywamy gęstością płynu: mówi, jaki opór napotyka przepływ na skutek wewnętrznego tarcia. Przyrząd, który skonstruowaliśmy, pozwalał nam zmieniać warunki przepływu (np. szybkość wypływu cieczy ze zbiornika oraz wysokość punktu wypływu) i badać, jak zależy od nich częstotliwość zwijania (szybkość, z jaką opadający strumień tworzy zwoje wokół niewidocznego rdzenia).

Kiedy zaczynaliśmy eksperyment, wydawało się nam, że interesujący nas efekt zalicza się do rodzaju „jest – nie ma”, czyli że zależnie od stworzonych warunków występuje albo nie. Byliśmy zupełnie nieprzygotowani na bogactwo zachowań, które udało się nam zaobserwować. Na przykład, stwierdziliśmy, że jeżeli wypływ jest powolny, to zwiększenie wysokości spowalnia efekt zwijania. Dla większych przepływów okazało się, że jest dokładnie odwrotnie. Zwiększenie wysokości powodowało gwałtowny wzrost częstotliwości zwijania. Co więcej, dla ustalonej wysokości zachowanie ciekłej liny zmieniało się losowo pomiędzy dwoma stanami o różnej częstotliwości zwijania.

Równocześnie z pracą doświadczalną opracowaliśmy model matematyczny, który umożliwiał nam opisanie zachowań cieczy. Punktem wyjścia były newtonowskie równania ruchu dla wiotkiej, ciekłej liny, której długość była dużo większa niż średnica. Na każdy element takiej liny działają dwa podstawowe rodzaje sił: skierowane w dół przyciąganie grawitacyjne oraz wewnętrzna lepkość, czyli siły tarcia. Lina może ulegać trzem różnym rodzajom deformacji: rozciąganiu, zginaniu i skręcaniu. Każdej z tych deformacji towarzyszą przeciwdziałające jej siły lepkości. Kształt liny zależy od wzajemnej relacji pomiędzy siłami oraz od bezwładności cieczy (iloczynu masy i przyspieszenia). Okazało się też, że napięcie powierzchniowe, które dla rzadkich płynów odgrywa ważną rolę, w naszym przypadku miało drugorzędne znaczenie.

Rozwiązanie otrzymanych równań było nie lada wyzwaniem. W podręcznikach na ogół można spotykać zadania, w których warunki brzegowe są dokładnie określone. Studenci mają zbadać, co dzieje się w ograniczonym obszarze. Tymczasem nasza ciekła lina jest przykładem zagadnienia ze swobodnymi warunkami brzegowymi. Ich wyznaczenie staje się częścią problemu, który trzeba rozwiązać. W wyniku szczegółowej analizy udało się nam wykazać, że efekt zwijania dla cieczy o dużej lepkości może zachodzić w czterech różnych modach zdefiniowanych przez różne typy równowagi sił.

 

Więcej w miesięczniku „Świat Nauki" nr 03/2014 »
Drukuj »
Ten artykuł nie został jeszcze skomentowany.
Aktualne numery
11/2017
10/2017 - specjalny
Kalendarium
Listopad
19
W 1912 r. urodził się George Emil Palade, amerykański cytolog, laureat Nagrody Nobla.
Warto przeczytać
Chwila bez biologii… nie istnieje. W nas i wokół nas kipi życie. Dlaczego by wobec tego nie poznać go bliżej, najlepiej we własnym laboratorium? By nie sięgać daleko, można zacząć od siebie.

Logowanie

Nazwa użytkownika

Hasło

Autor: Neil M. Ribe, Mehdi Habibi i Daniel Bonn | dodano: 2014-02-24
Sztuczki z ciekłą liną

Zwija się, kołysze, zgina. Albo płynie zakolami. Strumień miodu, oliwy lub innej lepkiej cieczy zna triki, których fizycy nie umieją dokładnie wytłumaczyć.

Jeżeli ktoś lubi chleb z miodem na śniadanie, bez problemu może wykonać jeden z najprostszych i zarazem najpiękniejszych eksperymentów z fizyki płynów. Wystarczy nabrać nieco miodu na łyżeczkę i przechylić ją kilka centymetrów nad kromką. Cienki strumień spływającego miodu nie zbliża się do powierzchni najkrótszą drogą, ale zaczyna tworzyć spiralną strukturę. Jej podobieństwo do zwoju liny skłoniło pod koniec lat 50. ubiegłego wieku pierwszych badaczy tego zjawiska, George’a Barnesa i Richarda Woodcocka, do nazwania tego zjawiska efektem zwijania ciekłej liny.

Wszyscy trzej od dawna fascynowaliśmy się tym zjawiskiem, ale nie mieliśmy okazji, aby je badać aż do chwili, kiedy mniej więcej 10 lat temu Ribe i Bonn przypadkowo odkryli wspólne zainteresowania podczas konferencji naukowej w Paryżu. W tym czasie Bonn współpracował z Institute for Advanced Studies in Basic Sciences w Zanjan w Iranie. Zaprosiliśmy więc Habibiego i kilku innych irańskich badaczy, a w tym Ramina Golestaniana, Maniyi Malekiego, Yassera Rahmaniego i Seyeda Hossein Hosseiniego, aby dołączyli do naszego zespołu.

Wspólnie opracowaliśmy naukową wersję „śniadaniowego” eksperymentu, w której można było zmieniać różne parametry. Miód zastąpiliśmy olejem silikonowym, który jest dostępny w szerokim zakresie lepkości. Lepkość jest miarą tego, co potocznie nazywamy gęstością płynu: mówi, jaki opór napotyka przepływ na skutek wewnętrznego tarcia. Przyrząd, który skonstruowaliśmy, pozwalał nam zmieniać warunki przepływu (np. szybkość wypływu cieczy ze zbiornika oraz wysokość punktu wypływu) i badać, jak zależy od nich częstotliwość zwijania (szybkość, z jaką opadający strumień tworzy zwoje wokół niewidocznego rdzenia).

Kiedy zaczynaliśmy eksperyment, wydawało się nam, że interesujący nas efekt zalicza się do rodzaju „jest – nie ma”, czyli że zależnie od stworzonych warunków występuje albo nie. Byliśmy zupełnie nieprzygotowani na bogactwo zachowań, które udało się nam zaobserwować. Na przykład, stwierdziliśmy, że jeżeli wypływ jest powolny, to zwiększenie wysokości spowalnia efekt zwijania. Dla większych przepływów okazało się, że jest dokładnie odwrotnie. Zwiększenie wysokości powodowało gwałtowny wzrost częstotliwości zwijania. Co więcej, dla ustalonej wysokości zachowanie ciekłej liny zmieniało się losowo pomiędzy dwoma stanami o różnej częstotliwości zwijania.

Równocześnie z pracą doświadczalną opracowaliśmy model matematyczny, który umożliwiał nam opisanie zachowań cieczy. Punktem wyjścia były newtonowskie równania ruchu dla wiotkiej, ciekłej liny, której długość była dużo większa niż średnica. Na każdy element takiej liny działają dwa podstawowe rodzaje sił: skierowane w dół przyciąganie grawitacyjne oraz wewnętrzna lepkość, czyli siły tarcia. Lina może ulegać trzem różnym rodzajom deformacji: rozciąganiu, zginaniu i skręcaniu. Każdej z tych deformacji towarzyszą przeciwdziałające jej siły lepkości. Kształt liny zależy od wzajemnej relacji pomiędzy siłami oraz od bezwładności cieczy (iloczynu masy i przyspieszenia). Okazało się też, że napięcie powierzchniowe, które dla rzadkich płynów odgrywa ważną rolę, w naszym przypadku miało drugorzędne znaczenie.

Rozwiązanie otrzymanych równań było nie lada wyzwaniem. W podręcznikach na ogół można spotykać zadania, w których warunki brzegowe są dokładnie określone. Studenci mają zbadać, co dzieje się w ograniczonym obszarze. Tymczasem nasza ciekła lina jest przykładem zagadnienia ze swobodnymi warunkami brzegowymi. Ich wyznaczenie staje się częścią problemu, który trzeba rozwiązać. W wyniku szczegółowej analizy udało się nam wykazać, że efekt zwijania dla cieczy o dużej lepkości może zachodzić w czterech różnych modach zdefiniowanych przez różne typy równowagi sił.